1. Unité de la constante a
L'unité de a est °C⁻¹ car dans la formule Rs = R₀(1 + a.θ) :
- Rs et R₀ sont en ohms (Ω)
- θ est en °C
- Pour que l'équation soit homogène, a doit être en °C⁻¹
3. Calcul du tableau
À 100m de profondeur : T = 14°C
Augmentation : +4°C/100m
Pour 1000m : T = 14 + (1000-100)/100 × 4 = 50°C
Pour 2000m : T = 14 + (2000-100)/100 × 4 = 90°C
Pour 2500m : T = 14 + (2500-100)/100 × 4 = 110°C
Pour Rs, utilisons la formule Rs = R₀(1 + a.θ) avec R₀ = 100Ω et a = 3,85×10⁻³ °C⁻¹ :
À 1000m : Rs = 100(1 + 3,85×10⁻³ × 50) = 119,25Ω
À 2000m : Rs = 100(1 + 3,85×10⁻³ × 90) = 134,65Ω
À 2500m : Rs = 100(1 + 3,85×10⁻³ × 110) = 142,35Ω
4. Caractéristique θ = f(Rs)
La relation entre θ et Rs est linéaire car :
Rs = R₀(1 + a.θ) peut s'écrire sous la forme θ = (Rs/R₀ - 1)/a
C'est une fonction affine de Rs, donc la caractéristique sera une droite.
